Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей

В этом разделе указаны вопросы для подготовки к сдаче теста по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей». Данный тест – теоретический, для его успешной сдачи вам необходимо хорошо знать

• Аксиомы стереометрии

• Следствия из аксиом

• Ответы на вопросы группы 1

• Теорема о единственности прямой, параллельной данной.

• Теорема о параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость.

• Теорема о двух прямых, параллельных третьей.

• Угол между двумя скрещивающимися прямыми.

• Перпендикулярные прямые.

• Определение прямой, параллельной плоскости.

• Теорема. Признак параллельности прямой и плоскости.

• Определение параллельных плоскостей.

• Теорема. Признак параллельности плоскостей.

• Ответы на вопросы группы 2

• Сколько существует вариантов взаимного расположения двух различных прямых в пространстве?

• Сколько существует вариантов взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве?

• Сколько существует вариантов взаимного расположения двух различных плоскостей в пространстве?

• Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести в пространстве через точку, не принадлежащую этой прямой?

• Сколько прямых, параллельных данной плоскости, можно провести через точку, не принадлежащую этой плоскости?

• Сколько прямых, пересекающих данную прямую, можно провести в пространстве через точку, не принадлежащую этой прямой?

• Если в пространстве даны две параллельные прямые и третья прямая пересекает одну из параллельных, то пересекает ли она вторую из параллельных прямых?

• Если в пространстве даны две параллельные прямые и одна из них пересекает некоторую плоскость, то пересекает ли эту плоскость другая параллельная прямая?

• Если прямая имеет с плоскостью только одну общую точку, то как относительно плоскости расположена эта прямая?

• Если прямая не имеет с плоскостью общих точек, то как относительно плоскости расположена эта прямая?

• Если взять ребро куба, то сколько других ребер ему параллельны?

• Если взять ребро куба, то сколько других ребер с ним скрещиваются?

• Всегда ли будут параллельны две прямые, параллельные одной плоскости?

• Сколько пар параллельных граней имеет параллелепипед? Докажите параллельность одной пары.

• Сколько пар параллельных граней имеет наклонная треугольная призма? Докажите параллельность найденной пары.

• Вы должны уметь считать вершины, ребра, грани у многогранников

• Вы должны уметь определять какие ребра куба параллельны данному ребру, какие ребра куба скрещиваются с данным ребром

Для прохождения теста перейдите по ссылке